ふーりぇ君は Shuz* 国の都市めぐりをしています．
Shuz* 国には，\(N\) 個の都市があり，それぞれ \(1,\, 2,\, 3,\, …,\, N\) の番号がつけられています．
すべての \(2\) 都市間は高速道路で結ばれており，\(i \neq j\) のとき，都市 \(i,\, j\) 間を移動するのに片道 \((i \times j)\) 円の基本料金がかかります．また，都市 \(i\) から都市 \(j\) へ移動するのに，\(i \lt j\) のときは \((j - i)\) 円の追加料金が発生し， \(i \gt j\) のときは \((i - j)\) 円割引されます．つまり，\(i \neq j\) のとき，都市 \(i\) から都市 \(j\) へ移動するのに合計 \((i \times j) + (j - i)\) 円かかります．
ふーりぇ君は，好きな都市から始めて，高速道路を使って Shuz* 国の都市を一周したいです．
ふーりぇ君が，\(N\) 個すべての都市をちょうど \(1\) 回ずつめぐり最初にいた都市へ戻ってくるために最低限必要な料金を求めて下さい．
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
| 入力 |
|---|
| \(N\) |
ふーりぇ君がすべての都市をちょうど \(1\) 回ずつめぐるために最低限必要な料金を整数で出力してください．
最後に改行してください．